24点游戏:5 5 5 1加减乘除怎样才能得24?

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解:(5-(1÷5))×5=24 5×(5-1/5)=24解法:看奇数偶数分为一类 ,如果是4偶, 主要应当想先乘后加(同时代表减,以下省略) 3偶1奇就是先除变成1偶2奇,再运算 3奇1偶一般是把奇数加减处理 ,剩下的奇数和偶数相乘全奇的可以慢慢算, 因为算不出来的概率很大 , 能算出来的一眼就能看, 最纠结的是一对奇偶, 先加再乘还是先乘再加或者分组, 都有很大偶然性。

24点游戏:5 5 5 1加减乘除怎样才能得24?

24点游戏有没有什么技巧(越多越好)算得快?

  算法原理:一.首先想到的是用穷举表达式的方法,然后求值。

24点游戏:5 5 5 1加减乘除怎样才能得24?

  然而,由于括号的存在,使穷举表达式并非易事。

  实际上,括号的作用仅仅是提高运算的优先级而已,

  如果我们规定符号的优先级,一样可以达到要求。

  具体来说,设四个数为a、b、c、d,运算符为①、②、③,

  表达式为a ① b ② c ③ d

  如果强制规定①、②、③的优先顺序,就不必考虑括号问题了。

  而这3个运算符的运算顺序有3!=6种,分别是:

  1.①②③ 2.①③② 3.②①③

  4.②③① 5.③①② 6.③②①

  等价的表达式分别是:

  1.((a@b)@c)@d 2.(a@b)@(c@d) 3.(a@(b@c))@d

  4.a@((b@c)@d) 5.(a@b)@(c@d) 6. a@(b@(c@d))

  显然,2和5是相同的,因此只考虑5种情况。这样,括号的问题就解决了。

  二.接下来,就是生成a、b、c、d的全排列,注意去掉其中的相同排列

  三.对这组排列进行以上方法的运算,就可以得到所有的结果了。

  注意在运算过程中除法的特殊性--除数不能为零。因为可能会用到除法,

  所以要考虑精度问题,这里通过结果减去24取绝对值与一个接近0(zero)

  的小数比较,如小于它,即可判定结果是24。

  四.有待解决的问题:

  1、形式不同而实质相同的解的问题。有些解虽然形式不同,但其实质是完全相同的。

  如3*((11+4)-7)和3*(11+(4-7)),实际上只是一种解。去掉这些相同解的问题情况较多,

  其较为繁琐,有待解决。

  2、多余括号问题。有些解的括号是多余的,应在输出前去掉。

  五.优化改进方案:

  经过对上面的5个算式的深入分析,重新优化为下面的5个算式:

  1.(A+-B)X/(C+-X/D)

  其中②为X,③为X/时,则这种情况和第2算式重复,忽略

  2.(A+-X/B)X/C+-X/D

  3.(A+-X/B+-X/C)+-X/D

  其中①为X,②为X/时,则这种情况和第2算式重复,忽略

  4.A-/(B+-X/C+-X/D)

  5.AX/B+-CX/D

  以此较好的解决了上面提出的两个待解决的问题。

  程序中称前面的5个算式为原始方案,后面5个算式为优化改进方案

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